大年三十红包抢起来ROC曲线与分类树

大年三十红包抢起来——ROC曲线与分类树在连续变量界值寻找中的作用

前情提要

两年前的今天，我们发表过一篇大作《年龄只能是连续变量吗》。探讨了一个非常关键的问题，就是面对连续变量的时候，如果不去挖掘他背后的规律，就可能导致我们和诺贝尔奖擦肩而过。

比如，我们调控患者的血压，从而改善患者的预后。也许血压过高或过低都不太好，只有中间一段能够改善预后。此时：

1、如果我们只把年龄看成连续变量，很有可能就发现不了这层关系。

2、如果我们根据主观经验，只按照65岁这个老年的定义将患者强行划分为两部分，也许只能发现一个很弱的、看似无意义或不好解释的关联。

处理方式有两个，一个很复杂，一个很简单。复杂的就不说了，咱们说说简单的：只要我们找到真正有临床意义的界点，然后将年龄这个连续变量压缩成分类变量就行了。

问题来了，我们如何找到将年龄合理划分为分类变量的界值呢？在《年龄只能是连续变量吗》中我们给出了一套比较完整的解决方案。不过很多医生朋友们用过之后纷纷表示：

你是要累死老子么？！

一个一个变量得让老子试到什么时候？！

好吧，今天我们就说说有没有一瞬间就找到相对合理界值的方法~~

给个很多人研究中经常用到的经验方法——ROC曲线拐点法

如果我们确定合理的界值只有一个（不知道从哪里来的自信？）。这时候我们除了傻傻借用别人的经验之外，还可以通过ROC曲线的方式寻找自己数据中可能最有意义的划分界点。

比如还说调整血压和预后的关系吧。我们想看看血压高一点容易提前出院，还是低一点儿容易提前出院。

提前出院

Yes

平均值

标准差

平均值

标准差

收缩压

.34

9.88

.50

8.75

我们初步看了下数据，发现提前出院的患者血压确实低一些。但是如何确定界值呢？不妨让我们试试ROC曲线。我们把收缩压放到了检验变量里面，把是否提前出院设为状态变量。记得勾上“ROC曲线坐标点”

结果做出了一个奇怪的ROC曲线。